Pesquisadores analisam comportamento de flocagem em superfícies curvas

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Anonim

Um murmúrio de estorninhos. A frase parece algo da literatura ou o título de um filme de arte. De fato, pretende-se descrever o fenômeno que resulta quando centenas, às vezes milhares, dessas aves voam em padrões intricados e coordenados através do céu.

Ou em termos mais técnicos, reunindo-se.

Mas os pássaros não são as únicas criaturas que se aglomeram. Esse comportamento também ocorre em escala microscópica, como quando as bactérias percorrem as dobras do intestino. No entanto, pássaros ou bactérias, todos os flocking tem um pré-requisito: a forma da entidade deve ser alongada com uma "cabeça" e "cauda" para alinhar e mover com os vizinhos em um estado ordenado.

Os físicos estudam reunindo-se para entender melhor a organização dinâmica em várias escalas, muitas vezes como uma maneira de expandir seu conhecimento do campo de matéria ativa em rápido desenvolvimento. O caso em questão é uma nova análise feita por um grupo de físicos teóricos, incluindo Mark Bowick, vice-diretor do Instituto Kavli de Física Teórica (KITP) da UC Santa Barbara.

Generalizando o modelo padrão de movimento de flocagem para a superfície curva de uma esfera ao invés do plano linear usual ou espaço tridimensional plano, a equipe de Bowick descobriu que em vez de espalhar uniformemente sobre toda a esfera, agentes semelhantes a flechas ordenam espontaneamente bandas circulares centradas em O equador. As descobertas da equipe aparecem na revista Physical Review X.

"Seja um aglomerado de bactérias, células em movimento ou 'setas' que consumam energia, esses sistemas compartilham características universais independentes do tamanho e estrutura precisos dos agentes, bem como de suas interações detalhadas", disse o autor correspondente Bowick, que está de licença Universidade de Syracuse, enquanto em seu papel no KITP. "Os estados ordenados desses sistemas nunca são perfeitamente uniformes, então flutuações na densidade geram som, da mesma maneira que os instrumentos de sopro criam música."

Em superfícies curvas, a equipe, que inclui a integrante geral do KITP, Cristina Marchetti, e o companheiro de pós-graduação do KITP, Suraj Shankar, encontraram modos de som "especiais" que não se dissipam e fluem ao redor de obstáculos. De acordo com Bowick, esses modos especiais correspondem a harmônicos especiais ou tons que não se misturam com todos os outros harmônicos.

Ele também observou que esses modos são especiais precisamente porque a geometria da banda do equador é muito diferente da geometria planar de uma superfície plana. Por exemplo, uma partícula em movimento em um anel retorna ao seu ponto de partida, mesmo que se mova ao longo de um caminho "reto". Isso não acontece em um avião, onde as entidades continuam eternamente em linha reta, para nunca mais voltar, a menos que encontrem uma vantagem. Esse recurso é uma consequência direta da topologia muito diferente da esfera e do plano.

"Mesmo que a própria esfera não tenha margem, os padrões de enxame têm uma vantagem - a margem da banda", disse Bowick. "Então, simplesmente consumindo energia localmente, os agentes ativos na esfera se aglomeram espontaneamente e criam uma vantagem."

Os autores também analisaram outra forma curva, uma figura em forma de ampulheta chamada catenoide. Ao contrário de uma esfera na qual linhas paralelas convergem, a curvatura côncava da catenóide faz com que os paralelos divergam. Essa curvatura oposta empurra as entidades de flocagem e as ondas sonoras associadas para as bordas superior e inferior da ampulheta, deixando o meio nu - o oposto do que acontece em uma esfera.

"Apenas o fato de esses sistemas reunirem é bastante notável porque eles geram dinamicamente movimento", disse Shankar, um estudante de doutorado no programa de matérias moles do departamento de física da Universidade de Syracuse. "Mas eles são sistemas muito mais ricos do que esperávamos, porque eles também geram esses modos de som 'topologicamente protegidos'".

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